Question

某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）若每千克漲價3元，則每天可售出多少千克？
（2）設每千克漲價x元，該商場每天盈利y元，求y關于x的函數關系式．
（3）現該商場要保證每天盈利6080元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

Answer 1

分析：（1）用原來的銷量減去因漲價而導致的銷量減少量即可得到現在每天的銷售量；
（2）總盈利=每件盈利×銷售量；
（3）利用總利潤為6080元得到方程后求解即可．

解答：解：（1）500-3×20=440；
（2）y=（10+x）（（500-20x）=-20x²+300x+5000；
（3）（10+x）（500-20x）=6080
整理得：x²-15x+54=0
解得：x=9（舍去），x=6，
答：每千克應漲價6元．

點評：本題考查了二次函數的應用及一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解總利潤的表示方法．