Question

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AE、AF分別是BC、CD的垂直平分線，∠EAF＝80°，∠CBD＝30°，則∠ADC的度數(shù)為( )

A. 45° B. 60°

C. 80° D. 100°

Answer 1

【答案】B

【解析】連接AC，

∵AE、AF分別是BC、CD的垂直平分線，

∴AB=AC=AD，

∵AF⊥DC，AE⊥BC，

∴∠CAF=∠DAF，∠CAE=∠BAE．

∴∠DAB=2∠EAF=160°，

∴∠ABD=（180°-160°）÷2=10°，

∴∠ABC=∠ACB=30°+10°=40°；

在四邊形AECF中，

∠FCE=360°-90°-90°-80°=100°，

∴∠ACD=100°-40°=60°，

∴∠ADC=∠ACD=60°，

故選B．