Question

【題目】一對姐弟中只能有一人參加夏季夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．試用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平．

Answer 1

【答案】不公平.

【解析】

試題首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的情況與抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知這種方法對姐弟倆是否公平．

試題解析:畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)有4種情況，抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)有5中情況，

∴P（姐姐參加）==，P（弟弟參加）=，

∴不公平．