Question

【題目】（7分）未參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了依次古詩詞知識測試，并將全班同學(xué)的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．

請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求出a、b、x、y的值；

（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？

（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

Answer 1

【答案】（1）a=15,b=0.04,x=0.03,y=0.004;(2) 小王的測試成績在70≤x≤80范圍內(nèi)；(3)

【解析】試題分析：（1）先利用第1組的頻數(shù)除以它的頻率得到樣本容量，再計算出第4組的頻數(shù)，則利用樣本容量分別減去其它各組的頻數(shù)即可得到a的值，然后利用2除以樣本容量得到b的值，最后用第2組的頻數(shù)a除以樣本容量后再除以10即可得到x的值；（2）畫樹狀圖（五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小明、小敏同時被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）9÷0.18=50，

50×0.08=4，

所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15，

b=2÷50=0.04，

x=15÷50÷10=0.03，

y=0.04÷10=0.004；

（2）畫樹狀圖為：（五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明、小敏同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，

所以小明、小敏同時被選中的概率==．