Question

已知x、y是實數，

3x+4

+y2-6y+9=0，若axy-3x=y，則a=

 

．

Answer 1

分析：根據

3x+4

+y2-6y+9=0，可求出x，y的值，代入axy-3x=y，即可解出a．

解答：解：∵

3x+4

+y2-6y+9=0，∴

3x+4

+（y-3）²=0，
∴3x+4=0，y-3=0，
解得：x=-

4

3

，y=3，
代入代入axy-3x=y，
a×3×（-

4

3

）-3×(-

4

3

)=3，
故a=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題考查了完全平方公式及非負數的性質，屬于基礎題，關鍵是根據非負數的性質先求出x及y的值再求解．