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【題目】我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時,發現直接運算很麻煩,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變,而且還使整個算式是能用乘法公式計算.

即:原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

請用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.

【答案】

【解析】分析:觀察所給例題,可以發現它是將原式中的2+1變成22-1,從而連續用平方差公式求得值.因此我們可仿例題的解法,將要求的式子乘上一個式子,使其能連續使用平方差公式計算.觀察要求的式子,只需乘(以5-1)即可,但乘以(5-1)后式子的值擴大了4倍,因此還需再除以4.即乘以就可計算

詳解:原式=

練習冊系列答案
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【題目】請將下列證明過程補充完整:

已知:如圖,點PCD上,已知∠BAP+∠APD=180°∠1=∠2

求證:∠E=∠F

證明:∵∠BAP+∠APD=180°已知

∴∠BAP=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= (等式的性質)

∴AE∥PF

∴∠E=∠F

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(1)請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率;
(2)小亮和小芳打賭說:“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小亮勝,否則小芳勝”.該游戲是否公平?說明理由.

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A.
B.2
C.
D.

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(1)求證:BF=DC;
(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.

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同步練習冊答案
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