【題目】學生甲與乙學習概率初步知識后設計了如下游戲：甲手中有 
、
、
三張撲克牌，乙手中有 
、、
三張撲克牌，每局比賽時，兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較，數字大的則本局獲勝．
（1）若每人隨機取出手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；
（2）求學生乙一局比賽獲勝的概率．
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【題目】科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環境中，經過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分數據如下表：
溫度t/℃ | … | ﹣5 | ﹣3 | 2 | … |
植物高度增長量h/mm | … | 34 | 46 | 41 | … |
科學家推測出h（mm）與t之間的關系可以近似地用二次函數來刻畫．已知溫度越適合，植物高度增長量越大，由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為（ ）
A. ﹣2℃ B. ﹣1℃ C. 0℃ D. 1℃
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【題目】圓桌面（桌面中間有一個直徑為1m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環形陰影．已知桌面直徑為2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面2m，則地面圓環形陰影的面積是（ ）
A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 軸于點 A，點 A 的坐標為（4，0）．
(1)用含 a 的代數式表示 c．
(2)當 a＝
時，求 x 為何值時 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．
(3)當 a＝
時，求 0≤x≤6 時 y 的取值范圍．
(4)已知點 B 的坐標為（0，3），當拋物線的頂點落在△AOB 外接圓內部時，直接寫出 a的取值范圍．
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【題目】“C919”大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據圖中數據，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結果保留小數點后一位）
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【題目】如圖，△ABC是⊙O內接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結論是 ．（把所有正確的結論的序號都填上）
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【題目】溫州某企業安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元．根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設每天安排x人生產乙產品．
（1）根據信息填表
產品種類 | 每天工人數（人） | 每天產量（件） | 每件產品可獲利潤（元） |
甲 | 15 | ||
乙 |
|
|
（2）若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤．
（3）該企業在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．
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【題目】已知二次函數
．
(1)求證：無論m為任何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點；
(2)若此函數圖象與x軸的一個交點為（-3，0），求此函數圖象與x軸的另一個交點坐標．
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