Question

【題目】如圖，已知點，，且點B在雙曲線上，在AB的延長線上取一點C，過點C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且，則線段CE長度的取值范圍是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過D作DF⊥OA于F，得到DF是梯形的中位線，根據反比例函數圖形上點的坐標特征求出D的坐標，當O與E重合時，如圖2，由DF=8，根據三角形的中位線的性質得到AC，根據勾股定理求得CE，當CE⊥x軸時，CE=OA=6，于是求得結果．

過D作DF⊥OA于F．

∵點A（0，6），B（4，6），∴AB⊥y軸，AB=4，OA=6．

∵CD=DE，∴AF=OF=3．

∵點B在雙曲線y（k＞0）上，∴k=4×6=24，∴反比例函數的解析式為：y．

∵過點C的直線交雙曲線于點D，∴D點的縱坐標為3，代入y得：3，解得：x=8，∴D（8，3）．

當O與E重合時，如圖2．

∵DF=8，∴AC=16．

∵OA=6，∴CE；

當CE⊥x軸時，CE=OA=6，∴6≤CE≤2．

故選D．