Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為4，將長(zhǎng)方形先向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到長(zhǎng)方形，則陰影部分面積是( )

A.12B.10C.8D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用平移的性質(zhì)得到AB∥A′B′，BC∥B′C′，則A′B′⊥BC，延長(zhǎng)A′B′交BC于F，AD交A′B′于E，CD交B′C′于G，根據(jù)平移的性質(zhì)得到FB′=2，AE=2，易得四邊形ABFE、四邊形BEDG都為矩形，然后計(jì)算出DE和B′E后可得到陰影部分面積．

解：∵長(zhǎng)方形ABCD先向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到長(zhǎng)方形A′B′C′D′，
∴AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴A′B′⊥BC，
延長(zhǎng)A′B′交BC于F，AD交A′B′于E，CD交B′C′于G，

∴FB′=2，AE=2，
易得四邊形ABFE、四邊形BEDG都為矩形，
∴DE=AD-AE=6-2=4，B′E=EF-B′F=AB-B′F=4-2=2，
∴陰影部分面積=4×2=8．
故選：C．