Question

【題目】如圖是一個(gè)無蓋正方體紙盒的表面展開圖，請解答下列問題：

（1）若在圖上補(bǔ)上一個(gè)同樣大小的正方形F，便它能圍成一個(gè)正方體，共有　 　種補(bǔ)法；

（2）請畫出兩種不同的補(bǔ)法；

（3）設(shè)A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=6﹣a2b，若（2）中的展開圖圍成正方體后．相對兩個(gè)面的代數(shù)式之和都相等，分別求E、F所代表的代數(shù)式．

Answer 1

【答案】(1)4；（2）詳見解析；（3）E =10，F(xiàn)= a3﹣a2b+12．

【解析】

（1）根據(jù)題意與圖找出幾種補(bǔ)法；

（2）將（1）中的補(bǔ)法畫出來；

（3）相對兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，將各代數(shù)式代入求出E、F的值．

解：（1）共有4種方法．

故答案為4．

（2）如圖所示：

（3）AD對面，CE對面，BF對面．

A+D=a3+a2b+3+6﹣a2b=a3+9，

∴E=a3+9﹣（a3﹣1）=10，

∴F=a3+9﹣（a2b﹣3）=a3﹣a2b+12．