Question

若（b-1）²+a²=0，則下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+5x-b=0
B．（b-1）x²+（a+3）x-5=0
C．（a-1）x²+（b-1）x-7=0
D．（b-1）x²+ax-1=0

Answer 1

【答案】分析：首先根據非負數的性質求得b=1，a=0；然后將其代入選項中的方程，由一元二次方程的定義進行判斷．
解答：解：∵（b-1）²+a²=0，∴b-1=0，a=0，即b=1，a=0．
A、將b=1，a=0代入該方程，知5x-1=0，屬于一元一次方程；故本選項錯誤；
B、將b=1，a=0代入該方程，知3x-5=0，屬于一元一次方程；故本選項錯誤；
C、將b=1，a=0代入該方程，知-x²-7=0，屬于一元二次方程；故本選項正確；
D、將b=1，a=0代入該方程，知-1=0，顯然，錯誤；故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．