Question

【題目】如圖，AOC=，ON是銳角COD的角平分線，OM是AOC的角平分線，那么，MON= （ ）

A. COD+ B.

C. AOD D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據ON是銳角∠COD的角平分線，OM是∠AOD的角平分線，得出∠AOM=∠MOD，∠CON=∠NOD，又∠AOC=90°即可得出∠AOM=∠MOD=45°+∠COD．進而求出∠MON的度數.

解：∵ON是銳角∠COD的角平分線，

∴∠CON=∠COD，

∵OM是銳角∠AOD的角平分線，

∴∠AOM=∠AOD=（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，

∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，

∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．

故選：D.