Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中， A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點A、B的坐標；（2）、已知點C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點P是第一象限角平分線上一點，若，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）、A（3,0），B（0,3）；（2）、3；（3）、P(7,7)

【解析】試題分析：（1）、根據OA=OB=3以及A、B的位置得出點的坐標；（2）、根據三角形的面積求法得出面積；（3）、首先設出點P的坐標，然后根據三角形的面積計算法則求出點P的坐標.

試題解析：（1）、∵OB=OA=3，A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，

∴A（3,0），B（0,3）．

（2）、==3．

（3）、∵點P是第一、三象限角平分線上,

∴設P（a,a）．

∵,

當在AB的上方第一象限時，

=．

=．

∴=．

整理，得=．∴．

∴（7,7）．