Question

已知樣本x₁，x₂，…，x_n的方差是2，則樣本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的方差是（　　）

• A、11
• B、18
• C、23
• D、36

Answer 1

分析：根據平均數和方差的公式求解．

解答：解：設樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數是

.

x

，其方差是2，
有S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²=2，
則樣本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均數3

.

x

+5，故其方差是9S²=18．
故選B．

點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．