Question

小明在學習了探索三角形全等的知識后，很受啟發．一天他在研究數學老師布置的課本上的復習題某一道題目時，需要準確的畫出一個角的角平分線，但是他手中僅有刻度尺和三角板，小明就進行了數學的聯想與思考，最后他不僅解決了這個問題，而且想出多種畫法，而且對三角形的全等判定有了更深的認識．現在就請你結合下面的兩個圖形，利用小明手中的工具，設計兩種不同的方法，來畫一畫這個角的角平分線吧！（注意要寫出畫圖中的主要步驟，并簡要說明這樣設計方法的理由）．
主要步驟及理由：

Answer 1

解：利用等腰三角形三線合一的性質即可作出此角的平分線．
（1）①在AB、AC上分別取點D、E，使AD=AE；
②連接DE，取DE的中點F，連接AF，則AF即為∠BAC的平分線；
（2）①在AB、AC上分別取點G、H，使AG=AH；
②再過A作AK⊥GH，則AK即為∠BAC的平分線．

分析：（1）在AB、AC上分別取點D、E，使AD=AE，連接DE，取DE的中點F，連接AF即可；
（2）在AB、AC上分別取點G、H，使AG=AH，再過A作AK⊥GH即可．
點評：本題考查的是應用與設計作圖，解答此題的關鍵是熟知等腰三角形三線合一的性質．