【題目】已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點，連接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數是 ．
【答案】36°或45°．
【解析】
試題分析：△ACD和△ABD都是等腰三角形，但沒有說具體的邊相等，所以應分情況討論．
（1）AD=BD，DC=AD，那么△ADB和△ADC是全等三角形，可求得∠ADC=90°，那么∠C=45°；
（2）AB=BD，CD=AD，那么∠B=∠C=∠DAC，∠BAD=∠BDA=2∠C，然后用∠C表示出△ABC的內角和，即可求得5∠C=180°，那么∠C=36°．
解：應分兩種情況：
（1）
AD=BD，DC=AD，那么△ADB和△ADC是全等三角形，可求得∠ADC=90°，那么∠C=45°；
（2）
AB=BD，CD=AD，那么∠B=∠C=∠DAC，∠BAD=∠BDA=2∠C，然后用∠C表示出△ABC的內角和，即可求得5∠C=180°，那么∠C=36°．
故填36°或45°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
①﹣10+8
②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
③2﹣2÷（﹣
）×3
④﹣14﹣
×[3﹣（﹣3）2]
⑤﹣24×（﹣
+
﹣
）
⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）線段AB的長度為 個單位長度，點M表示的數為 ．
（2）當點Q運動到點M時，點P運動到點N，則MN的長度為 個單位長度．
（3）設點P運動的時間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為5個單位長度？如果存在，請求出t的值和此時點P表示的數；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，ABCD四個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直線l：y=kx+b與直線y=﹣2x平行．
（1）k= ；
（2）若直線l過點D，求直線l的解析式；
（3）若直線l同時與邊AB和CD都相交，求b的取值范圍；
（4）若直線l沿線段AC從點A平移至點C，設直線l與x軸的交點為P，問是否存在一點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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