Question

【題目】將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于點E，AB= ，則四邊形AB1ED的內切圓半徑為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作∠DAF與∠AB1G的角平分線交于點O，過O作OF⊥AB1 ，
則∠OAF=30°，∠AB1O=45°，
故B1F=OF= OA，
設B1F=x，則AF= ﹣x，
故（ ﹣x）2+x2=（2x）2 ，
解得x= 或x= （舍去），
∴四邊形AB1ED的內切圓半徑為： ．
故選：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形，以及對三角形的內切圓與內心的理解，了解三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心．