Question

14、我們已經學習了相似三角形，也知道：如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形．比如兩個正方形，它們的邊長、對角線等所有元素都對應成比例，就可以稱它們為相似圖形．
現給出下列4對幾何圖形：①兩個圓；②兩個菱形；③兩個長方形；④兩個正六邊形，請指出其中哪幾對是相似圖形

①、④

．

Answer 1

分析：根據相似圖形的定義，對題中所給圖形一一分析，判斷它們的邊長、對角線等所有元素都是否對應成比例，從而選出正確答案．

解答：解：①兩個圓，所有元素都對應成比例，符合相似形的定義；
②兩個菱形，邊的比一定相等，而對應角不一定對應相等，故不是相似圖形；
③兩個長方形，對應角的度數一定相等，但對應邊的比值不一定相等，故不是相似圖形；
④兩個正六邊形，所有元素都對應成比例，符合相似形的定義．
∴①④是相似圖形．

點評：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同．