Question

【題目】為了豐富校園文化生活，促進學生積極參加體育運動，某校準備成立校排球隊，現計劃購進一批甲、乙兩種型號的排球，已知一個甲種型號排球的價格與一個乙種型號排球的價格之和為140元;如果購買6個甲種型號排球和5個乙種型號排球，一共需花費780元.

（1）求每個甲種型號排球和每個乙種型號排球的價格分別是多少元?

（2）學校計劃購買甲、乙兩種型號的排球共26個，其中甲種型號排球的個數多于乙種型號排球，并且學校購買甲、乙兩種型號排球的預算資金不超過1900元，求該學校共有幾種購買方案?

Answer 1

【答案】（1）每個甲種型號排球的價格是80元，每個乙種型號排球的價格是60元；（2）該學校共有4種購買方案．

【解析】

（1）設每個甲種型號排球的價格是x元，每個乙種型號排球的價格是y元，根據“一個甲種型號排球的價格與一個乙種型號排球的價格之和為140元；購買6個甲種型號排球和5個乙種型號排球，一共需花費780元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買甲種型號排球m個，則購買乙種型號排球（26﹣m）個，根據甲種型號排球的個數多于乙種型號排球且學校購買甲、乙兩種型號排球的預算資金不超過1900元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數，即可得出購買方案的個數．

（1）設每個甲種型號排球的價格是x元，每個乙種型號排球的價格是y元，

依題意，得：，

解得：．

答：每個甲種型號排球的價格是80元，每個乙種型號排球的價格是60元．

（2）設購買甲種型號排球m個，則購買乙種型號排球（26﹣m）個，

依題意，得：，

解得：13＜m≤17．

又∵m為整數，

∴m的值為14，15，16，17．

答：該學校共有4種購買方案．