Question

【題目】如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則所有正方形的面積的和是（ ）cm2 ．
A.28
B.49
C.98
D.147

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形， ∴正方形A的面積=a2 ， 正方形B的面積=b2 ，
正方形C的面積=c2 ， 正方形D的面積=d2 ，
又∵a2+b2=x2 ， c2+d2=y2 ，
∴正方形A、B、C、D的面積和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+y2=72=49（cm2），
則所有正方形的面積的和是：49×3=147（cm2）．
故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．