【題目】閱讀材料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交與BE的延長線于點F，且AF=DC，連結CF．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）當AB與AC有何數量關系時，四邊形ADCF為矩形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數的序號填到相應的橫線上:
①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥-
.
正整數：______________________________________________________；
負分數：______________________________________________________；
負有理數：____________________________________________________。
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【題目】已知函數圖象如圖所示，根據圖象可得： 
（1）拋物線頂點坐標；
（2）對稱軸為
（3）當x=時，y有最大值是；
（4）當時，y隨著x得增大而增大．
（5）當時，y＞0．
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【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數
（x＜0）的圖象交于點B（﹣2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3﹣3n，1）是該反比例函數圖象上一點．
（1）求m的值；
（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數y=kx+b的表達式．
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【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖7所示的數陣．
（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什么關系？
（2）設中間數為
，用式子表示十字框中五個數之和；
（3）若將十字框中上下左右移動，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？
（4）十字框中五個數之和能等于2005嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求解下列方程．
（1）（x﹣3）2=16
（2）x2﹣4x=5（配方法）
（3）x2﹣4x﹣5=0（公式法）
（4）x2﹣5x=0（因式分解法）
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
(1)求證：四邊形ADCE為矩形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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