Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙A經過點E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），則cos∠OBC的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接EC，

∵∠COE=90°，

∴EC是⊙A的直徑，

∵C（0，6），E（﹣8，0），O（0，0），

∴OC=6，OE=8，

由勾股定理得：EC=10，

∵∠OBC=∠OEC，

∴cos∠OBC=cos∠OEC= = = ．

所以答案是：B．

【考點精析】利用圓周角定理和解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．