Question

請先將下式化簡，再選擇一個你喜歡又能使原式有意義的數代入求值．

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x．

Answer 1

分析：先把除法運算轉化成乘法運算，進行約分，然后進行加法運算，最后選擇自己喜歡的數代值．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

，（2分）
=

x+1

x-1

+1
=

x+1+x-1

x-1

（4分）
=

2x

x-1

．（5分）
當x=4時，原式=

8

3

答案不唯一，只要選擇的x≠0，1，2，其余都可以．（7分）
故答案為

8

3

．

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．代值時注意分母不能為0．