Question

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______

（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠AOD的余角是∠COE, ∠BOE；∠COD的余角是∠COE, ∠BOE.

（2）OE是∠BOC的平分線，證明見解析.

【解析】（1）∠AOD的余角是∠COE， ∠BOE；∠COD的余角是∠COE， ∠BOE．

（2）OE是∠BOC的平分線．理由：

∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．