【題目】如圖，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD，∠AOB與∠BOC的度數的比是4︰7
（1）求∠AOB的度數．
（2）若以點O為觀察中心，以OD為正北方向，則從方位角來說，射線OC在什么方向？
【答案】（1）20°；（2）點O為觀察中心，射線OC在北偏東35°
【解析】
（1）設∠AOB=4x°，則∠BOC=7x°，然后由角平分線的定義得到∠BOD=14 x°，根據∠AOD＝90°列方程求出x，進而得出∠AOB的度數；
（2）求出∠COD的度數，根據方向角的表示方法，可得答案．
解：（1）設∠AOB=4x°，則∠BOC=7x°
∵OC平分∠BOD
∴∠COD=∠BOC=7x°，∠BOD=14x°
∵∠AOD＝90°
∴4x+14x=90
x=5
4x=20
即∠AOB=20°；
（2）∠COD=（5×7）°=35°
∴點O為觀察中心，以OD為正北方向，則OA為正東方向，射線OC在北偏東35°．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】宿豫區實驗初中的圖書室平均每天借出圖書50冊．如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出40冊，就記作-10．上星期我校圖書室借出圖書記錄如下：
（1）上星期五借出圖書多少冊？
（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？
（3）上星期總共借出圖書多少冊？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的文字，然后按要求解題：
例：1+2+3+ … +100=？
如果一個一個順次相加顯然太繁瑣，我們仔細分析這100個連續自然數的規律和特點，可以發現運用加法運算律，是可以大大簡化計算,提高運算速度的.
因為1+100=2+99=3+98= … =50+51=101
所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后，可以很快求出結果.
解：1+2+3+ … +100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)
=101×____________
=____________ .
(1)補全例題的解題過程；
(2)計算：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商人小周于上周買進某農場品10000
，每千克2.4元，進入批發市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000該品種的農產品，每個攤位的市場管理價為每天20元.下表為本周內該農產品每天的批發價格比前一天的漲跌情況.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
與前一天相比價格的漲跌情況/元 | +0.3 | -0.1 | +0.25 | +0.2 | -0.5 |
當天的交易量/ | 2500 | 2000 | 3000 | 1500 | 1000 |
(1)星期四該農產品的價格為每千克多少元？
(2)本周內該農產品的最高價格為每千克多少元？最低價格為每千克多少元？
(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：
第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字
如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現：
（1）第四、第五個“上”字分別需用 和 枚棋子．
（2）第n個“上”字需用 枚棋子．
（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個“上”字嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形AECF中，
．CE、CF分別是△ABC的內，外角平分線．
（1）求證：四邊形AECF是矩形．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸，y軸，則稱該菱形為邊的“坐標菱形”．
（1）已知點A（2，0），B（0，2
），則以AB為邊的“坐標菱形”的最小內角為 ；
（2）若點C（1，2），點D在直線y=5上，以CD為邊的“坐標菱形”為正方形，求直線CD 表達式；
（3）⊙O的半徑為
，點P的坐標為（3，m）．若在⊙O上存在一點Q，使得以QP為邊的“坐標菱形”為正方形，求m的取值范圍．
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