Question

【題目】畫出函數的圖象,利用圖象求解下列問題：

（1）求方程的解;

（2）求不等式的解集；

（3）若，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】圖見解析，（1）；（2）；（3）

【解析】

利用“兩點確定一條直線”作出函數y=2x+4的圖象．
（1）根據圖象直接寫出方程2x+4=0的解；
（2）根據圖象直接寫出不等式2x+4＞0的解集；
（3）根據一次函數圖象的增減性寫出若-1≤y≤2，x的取值范圍．

∵函數的解析式為y=2x+4，
∴當x=0時，y=4．當y=0時，x=-2．即直線y=2x+4經過點（0，4），（-2，0）．其圖象如圖所示：

（1）根據圖象知，當y=0時，x=-2，即方程2x+4=0的解是x=-2；

（2）根據圖象知，當y＞0時，x＞-2，即不等式2x+4＞0的解集是x＞-2；

（3）∵y=2x+4，
∴當y=-1時，x==-2.5．當y=2時，x==-1．
根據圖象知，y隨x的增大而增大，所以當-1≤y≤2時，x的取值范圍是-2.5≤x≤-1．