Question

（2006•泰州）如圖，AB，CD相交于點O，AB=CD，試添加一個條件使得△AOD≌△COB，你添加的條件是    ．（答案不惟一，只需寫一個）

Answer 1

【答案】分析：要使△AOD≌△COB，已知AB=CD，∠AOD=∠COB所以可以再添加一組邊從而利用SAS來判定其全等，可加AO=CO或BO=DO．
解答：解：若添加AO=CO
∵AB=CD，AO=CO
∴OD=OB
∵∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB（SAS）．
故填AO=CO．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．