Question

小瑩的家鄉有個習俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子誰“有福”，當然，有錢幣的餃子只有1個，否則就不靈了．今年，小瑩的奶奶在60個餃子中的1個餃子里放了錢幣，并給每人盛了15個餃子，結果被小瑩吃到了，爸爸、媽媽和奶奶都沒有吃到錢幣．
請根據上述信息，簡要解答下列問題：
（1）如果此游戲具有公平性，吃一個餃子能吃到錢幣的概率是多少？小瑩能吃到錢幣的概率又是多少？
（2）事后小瑩了解到：之所以能吃到錢幣，是因為奶奶做了手腳，在此前提下，求小瑩吃第一個餃子就吃到錢幣的概率是多少？并設想和簡要分析奶奶做手腳的可能的方法；
（3）還是4個人共吃60個餃子，且只有1個餃子中有錢幣，請你設計一個辦法能使媽媽和奶奶吃到錢幣的概率都為

1

3

．

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）游戲有公平性時吃一個餃子能吃到錢幣的概率是：

1

60

；小瑩吃到錢幣的概率是：

1

4

；
（2）小瑩第一個吃到錢幣的概率是

1

15

；奶奶做手腳的可能的方法：作記號，或分開煮后再盛等；（1分）
（3）給媽媽和奶奶分別盛20個餃子．（2分）

點評：本題考查考生對游戲公平性的理解、規則的描述及概率的求法，只要考生給出的規則合理且描述準確即可給分．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．