【題目】如圖，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．
（1）求證△ABE≌△ADC；
（2）設BE與CD交于點O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度數．
【答案】（1）見解析；（2）150°.
【解析】
（1）先利用角的和差證出∠DAC=∠BAE，再利用SAS證△ABE≌△ADC即可；
（2）設AB與OD交于點F，根據（1）中全等可得：∠ABE=∠D，根據三角形的內角和定理可證∠BOF=∠DAB=30°，從而求出∠BOC的度數.
解：（1）∵∠DAB＝∠CAE
∴∠DAB＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在△ABE和△ADC中
∴△ABE≌△ADC；
（2）設AB與OD交于點F
∵△ABE≌△ADC
∴∠ABE=∠D
∵∠BFO=∠DFA
∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠D－∠DFA=∠DAB=30°
∴∠BOC=180°－∠BOF=150°
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA＝CQ，連PQ交AC邊于D．
（1）證明：PD＝DQ．
（2）如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某省為推廣新能源汽車，計劃連續五年給予財政補貼．補貼開始時間為
年度，截止時間為
年度．補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎上遞增．計劃前三年，每年度按固定額度
億元遞增；后兩年均在上一年的基礎上按相同增長率遞增．已知
年度計劃補貼額為
億元．
若
年度計劃補貼額比年度至少增加
，求的取值范圍；
若預計
這五年補貼總額比年度補貼額的
倍還多
億元，求后兩年財政補貼的增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長是（ ）
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從甲地出發以每小時80 km的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數關系．
（1）求y1與x之間的函數表達式；
（2）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點坐標并解釋其實際意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
（1）（2x+y）2﹣y（2x+y），其中x＝
，y＝﹣1；
（2）[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中a＝3，b＝2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①∠1＋∠2與∠B＋∠C有什么關系？為什么？
（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當∠A＝40°時，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.
（3）如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A＝30°,則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關系為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，CE∥AB，AD平分∠EAB
(1)延長AD、CE相交于點F，求證:AB＝CE+AE
(2)當點E和點C重合時，試判斷△ABC的形狀，請畫出圖形，并說明理由.
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