Question

【題目】已知二次函數，與的部分對應值如下表所示：

	…	-1	0	1	2	3	4	…
	…	6	1	-2	-3	-2	m	…

下面有四個論斷：

①拋物線的頂點為；

②；

③關于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________．

Answer 1

【答案】①③．

【解析】

根據圖表求出函數對稱軸，再根據圖表信息和二次函數性質逐一判斷即可.

由二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0），y與x的部分對應值可知：

該函數圖象是開口向上的拋物線，對稱軸是直線x=2，頂點坐標為（2，-3）；與x軸有兩個交點，一個在0與1之間，另一個在3與4之間；當y=-2時，x=1或x=3；由拋物線的對稱性可知，m=1；

①拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（2，-3），結論正確；

②b2﹣4ac＝0，結論錯誤，應該是b2﹣4ac>0；

③關于x的方程ax2+bx+c＝﹣2的解為x1＝1，x2＝3，結論正確；

④m＝﹣3，結論錯誤，

其中，正確的有. ①③

故答案為：①③