【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數
的圖象在第一象限交于點A（8，6），與y軸的負半軸交于點B，且OA＝OB.
（1）求函數y=kx+b和的表達式；
（2）已知點C（0，10），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB＝MC。求此時點M的坐標.
【答案】（1）y=2x-10；（2）M（5，0）
【解析】分析：(1)、根據點A的坐標求出反比例函數的解析式，然后根據OA=OB得出點B的坐標，最后根據點A和點B的坐標求出一次函數的解析式；(2)、根據MB=MC得出點M在線段BC的中垂線上，從而得出點的坐標．
詳解：解（1）：將A（8，6）代入
， 得
，∴a=48，∴反比例函數為
，
∵OA=10，由于OA＝OB，且B在y軸負半軸上，∴B（0，－10）
將A（8，6），B（0，－10）代入y=kx+b
得：
，∴
，∴y=2x-10
（2）∵MB＝MC，∴M在線段BC的中垂線上，即x軸上，
∴M為一次函數圖象與 x軸交點，令2x-10=0，∴x=5，∴M（5，0）．
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【題目】一個正方體的六個面上分別標有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一個數，各個面上所標數字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，三個正方體下底面所標數字分別是a，b，c，則a+b+c+abc＝_____．
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【題目】計算：
（1）﹣3.25﹣（﹣19）+（﹣6.75）+179
（2）116﹣（﹣40+100）+2（15﹣27）
（3）（﹣9）÷（
）×（
）
（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|﹣1
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的概率．
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【題目】平面內有任意一點
和
，按要求解答下列問題：
（1）當點和外部時，如圖①，過點作
，
，垂足分別為
、
，量一量
和的度數，用數學式子表達它們之間的數量關系 ；
（2）當點在內部時，如圖②，以點為頂點作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，垂足分別為、，用數學式子寫出和的數量關系；
（3）由上述情形，用文字語言敘述結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角 .
（4）在圖②中，若
，求的度數.
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【題目】某校組織了“健康教育”手抄報征集活動，現從中抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進行獎勵，并根據統計結果繪制了如下兩幅不完整統計圖.
（1）求抽取了多少份作品.
（2）被抽取作品中B等級有多少份？并補全條形統計圖.
（3）扇形統計圖中D等級所對的圓心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，請估計A作品有多少份？
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【題目】已知∠ACD=90°,MN是過A點的直線,AC=DC,DB⊥MN于點B,連接BC．
(1)如圖1,將△BCD繞點C逆時針方向旋轉90°得到△ECA．
①求證：點E在直線MN上；
②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數量關系,并證明你的猜想．
(2)當MN繞點A旋轉到如圖2的位置時,猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數列關系,并證明你的猜想．
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【題目】某中學附近的文具用品商店最近新進了一批涂卡筆，每支8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每支以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，文具店售貨員記錄了第一周涂卡筆的售價情況和售出情況：
(1)這一周文具用品店的涂卡筆哪天售出的單價最高?最高單價是多少元?
(2)這一周文具用品店出售此種涂卡筆的收益如何?(盈利或虧損的錢數)
(3)文具用品店為了促銷這種涂卡筆，決定從下周一起推出兩種促銷方式：
方式一：購買不超過3支涂卡筆，每支12元，超出3支的部分，每支打九折；
方式二：每支售價12元，購買一支涂卡筆就贈送成本價為0.8元的礦泉水一瓶。
有名同學想一次性購買6支涂卡筆，文具店希望該同學通過哪種方式購買才會使文具店盈利較多?請通過計算說明理由。
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【題目】已知在平面直角坐標系中，如圖，點
，點
，連接
，過點B作直線
交于A點，設直線的解析式為
（1）求直線
的函數關系式；
（2）若直線平分
的面積時，求A到x軸的距離；
（3）作點C關于y軸的對稱點D，若直線與線段
有交點，求k的取值范圍．
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