【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周長．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得CD=AD，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得∠A=60°，從而判定△ACD是等邊三角形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可證明；
（2）結(jié)合（1）中的結(jié)論，求得CD=2，DE=1，只需根據(jù)勾股定理求得CE的長即可．
（1）證明：∵∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，
∴CD=AD=DB．
∵∠B=30°，
∴∠A=60°．
∴△ACD是等邊三角形．
∵CE是斜邊AB上的高，
∴AE=ED．
（2）解：由（1）得AC=CD=AD=2ED，
又AC=2，
∴CD=2，ED=1．
∴
．
∴△CDE的周長=
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣
，0），且與反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據(jù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 4.3×106米 B. 4.3×10﹣5米 C. 4.3×10﹣6米 D. 43×107米
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【題目】某興趣小組有7名成員，他們的年齡（單位：歲）分別為：13，14，14，15，13，14，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A.13，14
B.14，14
C.14，13.5
D.14，13
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等
B. 三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和
C. 多邊形最多有三個外角是鈍角
D. 連接平面上三點構(gòu)成的圖形是三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
（
為常數(shù)，
）的圖象有一個交點的橫坐標是2．
（1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標；
（2）若點
，
是反比例函數(shù)
圖象上的兩點，且
，試比較
的大小．
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