Question

如圖△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，若BC=5，BD=3，則點D到邊AB的距離為

2

．

Answer 1

分析：首先過點D作DE⊥AB于E，由△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=CD，又由BC=5，BD=3，即可求得DE的長，即可求得答案．

解答：解：過點D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴AC⊥CD，
又∵AD為角平分線，AC⊥CD，DE⊥AB，
∴DC=DE，
∵BC=5，BD=3，
∴CD=BC-BD=2．
∴點D到邊AB的距離為2．
故答案為：2．

點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．