Question

【題目】一塊三角形紙板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐標系中，如圖所示．AC∥y軸，BC∥x軸，頂點A，B恰好都在反比例函數y＝的圖象上，AC，BC的延長線分別交x軸、y軸于D，E兩點，設點C的坐標為(m，n)．

(1)求A，B兩點的坐標(含m，n，不含k)；

(2)當m＝n＋0.5時，求該反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】(1) A(m，n＋3)，B(m＋4，n)；(2) y＝

【解析】試題分析：由勾股定理可得由軸，軸結合點的坐標可得點的坐標.
根據將點坐標用含的式子表示，由都在反比例函數

的圖象上得關于的方程組，解方程組可得的值即可．

試題解析：(1)Rt△ABC中，∵AB＝5，AC＝3，

∴BC＝4.

∵點C的坐標為(m，n)，

∴點A的坐標為(m，n＋3)，點B的坐標為(m＋4，n)．

(2)∵m＝n＋0.5，

∴點A坐標為(n＋0.5，n＋3)，點B坐標為(n＋4.5，n)．

∵點A，B均在反比例函數的圖象上，

∴k＝(n＋0.5)(n＋3)＝n(n＋4.5)，

解得n＝1.5，k＝9，

∴該反比例函數的解析式為