【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是 ．
【答案】50°.
【解析】
利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質得出∠OBC＝40°，以及∠OBC＝∠OCB＝40°，再利用翻折變換的性質得出EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，進而求出即可;
連接BO，
∵AB＝AC，AO是∠BAC的平分線，
∴AO是BC的中垂線.
∴BO＝CO.
∵∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，
∴∠OAB＝∠OAC＝25°.
∵等腰△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝50°，
∴∠ABC＝∠ACB＝65°.
∴∠OBC＝65°－25°＝40°.
∴∠OBC＝∠OCB＝40°.
∵點C沿EF折疊后與點O重合，
∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO.
∴在△OEC中，
∠CEF＝∠FEO＝（180°－2×40°）÷2＝50°.
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【題目】將數1個1，2個
，3個
，…，n個
（n為正整數）順次排成一列：1，，，，，，…，，，…，記a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2018=_____．
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【題目】為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：（水價計費=自來水銷售費用+污水處理費用）
自來水銷售價格 | 污水處理價格 | |
每戶每月用水量 | 單價：元/噸 | 單價：元/噸 |
17噸及以下 | a | 0.80 |
超過17噸不超過30噸的部分 | b | 0.80 |
超過30噸的部分 | 6.00 | 0.80 |
已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．
（1）求a，b的值．
（2）小王家6月份交水費184元，則小王家6月份用水多少噸？
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【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過點C，交AB于點D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點C的坐標．
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【題目】如圖所示，三條公路兩兩相交，交點分別為A、B、C，現計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有（ ）
A. 一處 B. 二處 C. 三處 D. 四處
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【題目】在△ABC中，∠A=160°．第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1，則∠A1的度數為__；第二步：在△A1BC上方確定一點A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行___步．
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
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【題目】如圖，已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點，以AB為直徑的⊙P經過該拋物線的頂點C，直線l∥ x軸，交該拋物線于M、N兩點，交⊙ P與E、F兩點，若EF=2
，則MN的長是_____．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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