Question

6、，觀察表中數字的排列規律，回答下面的問題：
①表中第1行第5列的數字是

9

；
②表中第5行第4列的數字是

112

；
③請用關于n的代數式表示表中第3列第n行的數為

5×2^n-1（n≥1的整數）

；
④數字2006的位置是第

2

行，第

502

列．

Answer 1

分析：觀察第一行第n個數為2n-1，每一列中的數字都是它前一個數字的2倍．

解答：解：由題意可知，①表中第1行第5列的數字是2×5-1=9；
②表中第4列的數字依次是7，14，28，56，故表中第5行第4列的數字是112；
③表中第3列的數字依次是5，10，20，40，故表中第3列第n行的數字是5×2^n-1；
④因為2006=2×2003，又2003=2×520-1，故2006的位置是第2行，第502列．

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．