Question

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．

某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．

思路：（1） 作AD⊥BC于D，設BD = x，用含x的代數式表示CD；（2）根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；（3）利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形面積.

Answer 1

【答案】=84．

【解析】試題分析：(1) 設BD = x ，利用已知條件表示出CD的長即可；(2) 利用勾股定理，在三角形ABD中列出方程，解出即可；(3)利用（2）中的值得出AD的長，利用三角形的面積公式求出面積即可.

試題解析：

(1)如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，設，∴．　　　　　　　　

(2) 由勾股定理得：，∴ ，　　

解之得：．

（3）∵∴．　　　　　　　　　　　

∴ ．