【題目】小明周末要乘坐公交車到植物園游玩,從地圖上查找路線發現,幾條線路都需要換乘一次.在出發站點可選擇空調車A、空調車B、普通車a,換乘站點可選擇空調車C,普通車b、普通車c,且均在同一站點換乘.空調車投幣2元,普通車投幣1元.
(1)求小明在出發站點乘坐空調車的概率;
(2)求小明到達植物園恰好花費3元公交費的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上,且DE=2CE,連接BE.過點C作CF⊥BE,垂足是F,連接OF,則OF的長為 .
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【題目】某市舉行“傳承好家風”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統計圖表.
征文比賽成績頻數分布表
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤m<70 | 38 | 0.38 |
70≤m<80 | a | 0.32 |
80≤m<90 | b | c |
90≤m≤100 | 10 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據以上信息,解決下列問題:
(1)征文比賽成績頻數分布表中c的值是_____;
(2)補全征文比賽成績頻數分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎征文的篇數.
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【題目】如圖①,二次函數的拋物線的頂點坐標C,與x軸的交于A(1,0)、B(﹣3,0)兩點,與y軸交于點D(0,3).
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(1)求這個拋物線的解析式;
(2)如圖②,過點A的直線與拋物線交于點E,交y軸于點F,其中點E的橫坐標為﹣2,若直線PQ為拋物線的對稱軸,點G為直線PQ上的一動點,則x軸上是否存在一點H,使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小?若存在,求出這個最小值及點G、H的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖③,連接AC交y軸于M,在x軸上是否存在點P,使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在“全民讀書月”活動中,小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結果繪制成如圖所示的統計圖,請根據相關信息,解答下列問題:(直接填寫結果)
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(1)本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ;
(2)這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ;
(3)若該校共有學生1000人,根據樣本數據,估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人.
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【題目】如圖,點C是線段AB上一點,分別以AC和BC為邊在線段AB的同側作等邊△ACD和△BCE,連結AE和BD,相交于點F.
(1)求證:AE=BD;
(2)如圖2.固定△BCE不動,將等邊△ACD繞點C旋轉(△ACD和△BCE不重疊),試問∠AFB的大小是否變化?請說明理由;
(3)在△ACD旋轉的過程中,以下結論:①CG=CH;② GF=HF; ③FC平分分∠GCH;④FC平分∠GFH;一定正確的有 (填寫序號,不要求證明)
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【題目】如圖,某計算機中有
、
、
三個按鍵,以下是這三個按鍵的功能.
(1).
:將熒幕顯示的數變成它的正平方根,例如:熒幕顯示的數為49時,按下
后會變成7.
(2).
:將熒幕顯示的數變成它的倒數,例如:熒幕顯示的數為25時,按下
后會變成0.04.
(3).
:將熒幕顯示的數變成它的平方,例如:熒幕顯示的數為6時,按下
后會變成36.
若熒幕顯示的數為100時,小劉第一下按
,第二下按
,第三下按
,之后以
、
、
的順序輪流按,則當他按了第100下后熒幕顯示的數是多少( )
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A. 0.01 B. 0.1 C. 10 D. 100
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,點E是AD的中點,連接CE,將△CDE沿著CE翻折得到△CFE,EF交BC于點G,CF的延長線交AB的延長線于點H,若AH=25,BC=40,則FG=_____.
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【題目】如圖,菱形
中,對角線
,
相交于點
,且
,
,動點
,
分別從點
,
同時出發,運動速度均為
,點
沿
運動,到點
停止,點
沿
運動,到點
停止
后繼續運動,到點
停止,連接
,
,
.設
的面積為
(這里規定:線段是面積
的幾何圖形),點
的運動時間為
.
填空:
________
,
與
之間的距離為________
;
當
時,求
與
之間的函數解析式;
直接寫出在整個運動過程中,使
與菱形
一邊平行的所有
的值.
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