Question

【題目】為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺價格，月處理污水量極消耗費如下表：

經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元.

⑴ 請你為企業設計幾種購買方案．

⑵ 若企業每月產生污水2040噸，為了節約資金，應選那種方案？

Answer 1

【答案】（1）有三種購買方案：方案一：不買A型，買B型10臺，方案二，買A型1臺，B型9臺，方案三，買A型2臺，B型8臺；（2）為了節約資金應購買A型1臺，B型9臺，即方案二．

【解析】

（1）設購買污水處理設備A型x臺，則B型（10-x）臺，列出不等式求解即可，x的值取正整數；
（2）根據企業每月產生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據x的值選出最佳方案．

解：（1）設購買污水處理設備A型x臺，則B型（10-x）臺，根據題意得
，

解得0≤x≤，
∵x為整數，
∴x可取0，1，2，
當x=0時，10-x=10，
當x=1，時10-x=9，
當x=2，時10-x=8，
即有三種購買方案：
方案一：不買A型，買B型10臺，
方案二，買A型1臺，B型9臺，
方案三，買A型2臺，B型8臺；
（2）由240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
由（1）得1≤x≤
故x=1或x=2
當x=1時，購買資金12×1+10×9=102（萬元）
當x=2時，購買資金12×2+10×8=104（萬元）
∵104＞102
∴為了節約資金應購買A型1臺，B型9臺，即方案二．