【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時.
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？
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【題目】如圖，直線l1：y1=﹣
x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D．
（1）m= ，k= ；
（2）求兩直線交點D的坐標；
（3）根據圖象直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．
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【題目】綜合與實踐
背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國古代著名數學著作《周髀算經》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或3 
，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
實踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D與點F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點N，然后展平．
（1）請在圖2中證明四邊形AEFD是正方形．
（2）請在圖4中判斷NF與ND′的數量關系，并加以證明；
（3）請在圖4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．
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【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按
不喜歡
、
一般、
不比較喜歡、
非常喜歡四個等級對該手機進行評價，圖
和圖
是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：
本次調查的人數為多少人？A等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．
圖中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是 ． 
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C與AD交于點E，AD的延長線與A'D'交于點F．
（1）如圖①，當α=60°時，連接DD'，求DD'和A'F的長；
（2）如圖②，當矩形A'B'CD'的頂點A'落在CD的延長線上時，求EF的長；
（3）如圖③，當AE=EF時，連接AC，CF，求ACCF的值．
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【題目】如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45°度后得到△AB′C′，點B經過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ） 
A.
B.
C.
D.π
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