【題目】2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了弘揚中華傳統文化，我縣某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書．初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套，總費用為480元；初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套，總費用為520元．
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？
(2)學校準備再購買老舍文集和四大名著共20套，總費用不超過1720元，購買老舍文集的數量不超過四大名著的3倍，問學校有幾種購買方案，請你設計出來．
【答案】（1）老舍文集每套50元，四大名著每套140元；（2）該學校共有四種購買方案：方案1：購買老舍文集12套，四大名著為8套；方案2：購買老舍文集13套，四大名著為7套；方案3：購買老舍文集14套，四大名著為6套；方案4：購買老舍文集15套，四大名著為5套．
【解析】
（1）設老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根據題意列方程求解即可．
（2）設學校決定購買老舍文集a套，則購買四大名著（20-a）套，根據總費用不超過1720元，列出不等式解答．
解：（1）設老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根據題意，得：
解得：
，
答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．
（2）設學校決定購買老舍文集a套，則購買四大名著(20﹣a)套.
由題意，得
，
解得 12≤a≤15，
∵a取整數，即a=12，13，14，15．
∴該學校共有四種購買方案：
方案1：購買老舍文集12套，四大名著為8套；
方案:2：購買老舍文集13套，四大名著為7套；
方案:3：購買老舍文集14套，四大名著為6套；
方案4：購買老舍文集15套，四大名著為5套．
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名校提分一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，
D是AB的中點，E，F分別是AC，BC.上的點(點E不與端點A，C重合)，且
連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使
，連接DE，DF，GE，GF
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫出當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，點A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)．
(1)請直接寫出D點的坐標．
(2)連接OB，OD，BD，請求出三角形OBD的面積．
(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運動，當邊BC與x軸重合時，停止運動，設運動的時間為t秒，t為多少時，三角形OBD的面積等于長方形ABCD的面積的
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B，試說明∠DEC＋∠C＝180o.請完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180o(已知)
又∵∠1＋∠4＝180o(平角定義)
∴∠2＝∠4(________)
∴______∥______(_________)
∴∠3 ＝ ∠ADE(__________)
又∵∠3＝∠B(已知)
∴∠ADE＝∠B(等量代換)
∴BC∥_____(_________)
∴∠DEC＋∠C＝180o(__________)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，三角形ABC三個頂點與方格紙中小正方形的頂點重合，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，具體要求如下：
(1)在圖①中平移三角形ABC，點A移動到點P，畫出平移后的三角形PMN；
(2)在圖②中將三角形ABC三個頂點的橫、縱坐標都減去2，畫出得到的三角形A1B1C1；
(3)在圖③中建立適當的平面直角坐標系，且A點的坐標為(0，2)，C點的坐標為(1，5)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明將連續的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數陣，用一個矩形框框住其中的9個數，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數的和與中間一個數存在怎樣的關系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關系還成立嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，
，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．
（1）如圖1，當DH=DA時，
①填空：∠HGA= 度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度數，并求此時a的最小值；
（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．
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