Question

【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函數(shù)得出BC＝atanα，BD＝atanβ，得出CD＝BC+BD＝atanα+atanβ即可．

在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝，tanβ＝，

∴BC＝atanα，BD＝atanβ，

∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ，

故選C．