Question

【題目】為迎接五月份全縣中考九年級體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數，如下表：
其中有三天的個數被墨汁覆蓋了，但小強已經計算出這組數據唯一眾數是13，平均數是12，那么這組數據的方差是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵平均數是12， ∴這組數據的和=12×7=84，
∴被墨汁覆蓋三天的數的和=84﹣4×12=36，
∵這組數據唯一眾數是13，
∴被墨汁覆蓋的三個數為：10，13，13，
∴S2= [（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]= ，
所以答案是： ．
【考點精析】利用算術平均數和中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．