Question

【題目】如圖，在直線l上有三個正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（　　）

A.4B.6C.16D.55

Answer 1

【答案】C

【解析】

運用正方形邊長相等，再根據同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可．

解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，

∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°

∴△ACB≌△DCE（AAS），

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sn=Sm+Sq=11+5=16，

∴正方形n的面積為16，

故選C．