Question

【題目】如圖，在等腰三角形紙片中，，，沿底邊上的高剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是 ．

Answer 1

【答案】10cm或2cm或4cm．

【解析】

試題分析：如圖：，

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵△ABC邊AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=DC=6cm，∴AD=8cm，

如圖①所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對(duì)角線長(zhǎng)為：10cm，

如圖②所示：AD=8cm，

連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，則EC=8cm，BE=2BD=12cm，則BC=4 cm，

如圖③所示：BD=6cm，

由題意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，

故AC= =2cm，

故答案為：10cm或2cm或4cm．