【題目】無影塔位于河南汝南城南，俗傳冬至正午無塔影，故稱無影塔；相傳為唐代和尚悟顆所建，故又稱“悟穎塔”，該塔應建于北宋中、早期，為豫南地區現存最古之磚塔．某數學小組為了度量塔高進行了如下操作：用一架無人機在距離塔基
8米處垂直起飛30米至點
處，測得塔基
處的俯角為
，將無人機沿水平方向向右飛行
米至點
，在此處測得塔頂
的俯角為
，請依據題中數據計算無影塔的高度．（結果精確到
，參考數據：
，
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2過點A（﹣3，
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知直線l過點A，M（
，0）且與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C，求證：MC2＝MAMB；
（3）若點P，D分別是拋物線與直線l上的動點，以OC為一邊且頂點為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，與
軸正半軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）
為線段
上一點，過作軸的垂線，交拋物線于點
，將線段
，
繞點逆時針旋轉任意相同的角到
，
的位置，使點
，的對應點
，
都在軸下方，
與
交于點
，
與軸交于點
．當
時，求點的坐標；
（3）
在拋物線上，
在坐標平面內，當以
，，，為頂點的四邊形為矩形時，直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A=90°， BD=4，CF=6， 則AO的長是 （ ）
A.
B.
C.
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是
的直徑，C是上一點，D是
的中點，
為
延長線上一點，AE切于A，AC與BD交于點H，與OE交于點F，連結EC．
（1）求證：EC是的切線；
（2）若DH=9，
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在某次作業中得到如下結果：
sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，
sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，
sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，
sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，
sin245°＋sin245°＝
＋
＝1.
據此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.
(1)當α＝30°時，驗證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；
(2)小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017黑龍江省哈爾濱市，第26題，10分）已知：AB是⊙O的弦，點C是
的中點，連接OB、OC，OC交AB于點D．
（1）如圖1，求證：AD=BD；
（2）如圖2，過點B作⊙O的切線交OC的延長線于點M，點P是
上一點，連接AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長MP交⊙O于點Q，若MQ=6DP，sin∠ABO=
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+2的圖象與x軸相交于點A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸相交于點C．
（1）求該函數的表達式；
（2）點P為該函數在第一象限內的圖象上一點，過點P作PQ⊥BC，垂足為點Q，連接PC．
①求線段PQ的最大值；
②若以點P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊使點A落在點G處，延長BG交CD于點F，連接EF，若CF＝1，DF＝2，則BC的長是（ ）
A.3
B.
C.5D.2
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