Question

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發型了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在如圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，點Q在在直角坐標系y軸正半軸上，點P在x軸正半軸上，點O與原點重合，∠OQP=60°，點H在邊QO上，點D、E在邊PO上，點G、F在邊PQ上，那么點P坐標為 ．

Answer 1

【答案】（7 +6,0）
【解析】延長BA交QR于點M，連接AR，AP，

在△ABC與△GFC中，

又∵

∴△QHG是等邊三角形.

則

在 中,

在 中，

∴點P的坐標為

所以答案是：

【考點精析】關于本題考查的銳角三角函數的定義，需要了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數才能得出正確答案．