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【題目】如圖，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度數.

【答案】39°.

【解析】

設∠AOB=3x，∠BOC=2x．則∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．由角平分線定義和已知條件求出x=26°，即可得出所求角的度數．

解：設∠AOB=3x，∠BOC=2x．

則∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．

∵OE是∠AOC的平分線，

∴∠AOE═∠AOC＝x，

∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3xx＝x，

∵∠BOE=13°，

∴x＝13°，

解得：x=26°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠BOD＝∠BOC＝x＝26°，

∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=26°+13°=39°．

練習冊系列答案

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②當大圓結束運動時，大圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數軸重合的點之間的距離是多少？（結果保留π）

（3）若兩圓同時在數軸上各自沿著某一方向連續滾動，滾動一段時間后兩圓與數軸重合的點之間相距9π，求此時兩圓與數軸重合的點所表示的數．

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