【題目】下列條件中能判斷△ABC為直角三角形的是（ ）
A.∠A +∠B = ∠CB.∠A = ∠B = ∠C
C.∠A-∠B = 90°D.∠A = ∠B = 3∠C
【答案】A
【解析】
根據各項的特點求出各角即可判斷.
A. ∵∠A +∠B = ∠C，又∠A +∠B + ∠C=180°，
∴2∠C=180°
得∠C=90°，故為直角三角形；
B. ∠A = ∠B = ∠C, 又∠A +∠B + ∠C=180°，
∴∠A = ∠B = ∠C =60°故不是直角三角形；
C. ∠A-∠B = 90°，∠A +∠B + ∠C=180°，
不能得到∠A=90°，∠B = 90°，∠C=90°，
故不是直角三角形；
D. ∠A = ∠B = 3∠C，又∠A +∠B + ∠C=180°，
∴∠A = ∠B=
×180°≠90°，∠C=
×180°≠90°，故不是直角三角形；
故選A.
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的
個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．將三角尺OCD繞點O按每秒30°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當第________ 秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB邊上有一點E,CE,DE分別是∠BCD和∠ADC 的角平分線，如果ABCD的面積是12,CD = 8,那么AB的長度為_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是
的直徑，弦
于H，過CD延長線上一點E作的切線交AB的延長線于
切點為G，連接AG交CD于K．
求證：
；
若
，試判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；
在的條件下，若
，
，求FG的長．
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【題目】用一條直線分割一個三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．
（1）如圖（1），若 O 為 AB 的中點，則直線 OC_____△ABC 的等腰分割線（填“是”或“不是”）
（2）如圖（2）已知△ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點 P，且 PB＝PA，請求出 CP 的長度．
（3）如圖（3），在△ABC 中，點 Q 是邊 AB 上的一點，如果直線 CQ 是△ABC 的等腰分割線，求線段BQ 的長度等于 ______．（直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，
(1)若點P是∠ABC與∠ACB平分線的交點，求∠P的度數；
(2)若點P是∠CBD與∠BCE平分線的交點，求∠P的度數；
(3)若點P是∠ABC與∠ACF平分線的交點，求∠P的度數；
(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度數(用含β的代數式表示，直接寫出結果)
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