Question

【題目】如圖，正方形ABCD的長為2 cm，對角線交于點O，以AB，AO為鄰邊做平行四邊形AOCB，對角線交于點O，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，…，依此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵設平行四邊形ABC1O1的面積為S1 ， ∴S△ABO1= S1 ，
又∵S△ABO1= S正方形 ，
∴S1= S正方形= = ；
設ABC2O2為平行四邊形為S2 ，
∴S△ABO2= S2 ，
又∵S△ABO2= S正方形 ，
∴S2= S正方形= = ；
…，
同理：設ABC6O6為平行四邊形為S6 ， S6= ．
所以答案是 ．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和正方形的性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．